Il paradosso dei gemelli

Questo paradosso è un'immediata conseguenza della relatività einsteiniana. Se noi, per esempio, prendessimo due gemelli, ne spedissimo uno su un razzo in moto per una quarantina di anni, al suo ritorno noteremmo che il gemello sul razzo è più giovane di quello rimasto sulla Terra. La soluzione di questo paradosso, che potrebbe sembrare impossibile, si trova proprio nella relatività einsteiniana e nella distorsione dello spazio-tempo.

• Paradosso dei gemelli con spiegazione analitica
• Schematizzazione

 

Principio di indeterminazione di Heisenberg

Nell’ambito della realtà le cui connessioni sono formulate dalla teoria quantistica, le leggi naturali non conducono quindi ad una completa determinazione di ciò che accade nello spazio e nel tempo; l’accadere (all’interno delle frequenze determinate per mezzo delle connessioni) è piuttosto rimesso al gioco del caso.

Heisenberg

Oltre che per corpi relativistici, alcune considerazioni possono valere anche per corpi che rientrano in un altro campo della fisica, ovvero l'osservazione dei fenomeni interatomici e del comportamento delle particelle in essi contenute. Osservando questi fenomeni, infatti, è stato abbastanza chiaro che è impossibile calcolare contemporaneamente posizione e velocità di un elettrone nella porzione di spazio indicata dall'equazione di Shrodinger. In particolare, analiticamente si osserva che, riducendo l'errore di uno dei due parametri, l'altro necessariamente aumenta. Praticamente, visto che le due sono grandezze che si misurano con un microscopio elettronico, il fascio di elettroni emessi altera posizione e velocità della particella da analizzare in quanto di grandezza confrontabile.

Distorsione dello spazio-tempo

Lo spazio e il tempo non sono lineari. Questa concezione dello spazio-tempo è basilare per Einstein. Oltre alla presenza di wormholes-diretta conseguenza di quanto detto- egli aveva, dunque, ipotizzato punti di deformazione del tessuto spazio-tempo. Questo significa che viene a crollare la concezione dello spazio e del tempo come uniformi. Non è del tutto vero: per corpi non relativistici, infatti, la percezione di tali eventuali variazioni sarebbe trascurabile un quanto noi scivoliamo naturalmente lungo il tessuto spazio-tempo; per cui, non ci rendiamo nemmeno conto di eventuali deformazioni. Ammettendo, però, che l'Universo non ha un tessuto spazio-tempo omogeneo, possiamo pensare effettivamente di viaggiare lungo enormi distanze (in linea retta) in pochissimo tempo.

• Distorsione dello spazio-tempo

J. W. Dunne: An experiment with time

 Il tempo in cui viviamo è solo un'illusione, un sogno.

Anonimo

L'ingegnere J. W. Dunne sviluppò una teoria del tempo dove considerava la nostra percezione del tempo similarmente alle note suonate su un piano. Avendo avuto un numero di sogni premonitori, decise di tenere traccia dei suoi sogni e trovò che contenevano eventi passati e futuri in quantità equivalenti. Da questo concluse che nei sogni riusciamo a sfuggire al tempo lineare. Pubblicò le sue idee in An Experiment with Time del 1927, cui fecero seguito altri libri.
Il punto di partenza per una analisi profonda delle caratteristiche della fisica e della realta' oggettiva non e' affatto preciso ne' definibile ma d'altronde la speculazione filosofica qualora venisse applicata al concetto di tempo ( anche qualora non vi fosse il supporto della conoscenza della teoria della Relativita' Generale ) porta alla identificazione di diversi quesiti, molto importanti! Il problema nasce dal porsi le domande seguenti: "Cosa e' il tempo." "Come si definisce una unita' di misura per esso (il tempo) prescindendo dalle conoscenze late della comune opinione." E' nel tentativo di dare in maniera rigorosamente fisica risposta a queste domande che ci si accorge di come vengano a cadere innumerevoli preconcetti di varia natura. Sostanzialmente il tempo cosi' come viene interpretato non rende la possibilta' di adoperarlo quale grandezza fisica! Ci si rende conto di come esso sia strettamente legato al concetto di spazio e poi alle onde elettromagnetiche ( nel caso in cui ci si rifaccia alla luce come a quel portatore di informazioni che raggiunge la velocita' limite ) e poi, come conseguenza, ai campi generati dalle altre forze conosciute e immediatamente ne rimette in discussione tutte le convizioni fino ad ora ritenute pacificamente consolidate!

• An Experiment with time - sintesi in americano  

Wormhole: possibilità di viaggiare nel tempo?

Il wormhole, o ponte Einstein-Rosen, è un ipotetica struttura di collegamento tra due punti dell'Universo molto distanti l'uno dall'altro. Detto anche galleria gravitazionale, a causa dell'immensa forza di attrazione gravitazionale che lo stesso esercita permette alla materia di passare alltaverso ad altra materia e, quindi, di passare oltre. Generalmente sono di due tipi: i cunicoli spazio-temporali intra-universo permettono di attraversare punti distanti dell'Universo in minor tempo mentre i cunicoli spazio-temporali inter-universo (anche dietti di Schwarzshild) permettono il collegamento tra due Universi distinti e possono anche essere impiegati per viaggiare nel tempo. In particolare, quest'ultimo tipo di wormhole è la combinazione di un buco bianco e un buco nero e venne teorizzato nel 1935. Tuttavia, nel 1962, Wheeler e Fuller dimostrarono che, a causa dell'enorme energia in gioco e della conseguente instabilità, l'intera struttura collasserebbe immediatamente, vietando persino alla luce di attraversarla.

• Ponte Einstein-Rosen
• Wormhole o buco nero?

Il tachione: possibile viaggiare nel tempo?

Questo rende possibile viaggiare nel tempo...

Ritorno al futuro

Datemi un tachione e vi porterò nel futuro.

Anonimo

Rappresentazione di un tachione

Il tachione è una particella che si presume viaggi a velocità superiori a quella della luce. Il primo a teorizzare l'esistenza di questa particella è stato Sommerfeld ma ha trovato giustificazioni più o meno coerenti solo dopo la teoria della relatività einsteiniana ed in ambito della teoria delle stringhe. Per la sua struttura, infatti, il tachione non viola la teoria einsteiniana: il divieto di raggiungere la velocità della luce è fatto solo ai corpi avente massa ma il tachione ha solo massa virtuale. Nemmeno il fatto che la particella in questione viaggi indietro nel tempo crea problemi di natura matematica: infatti, nella teoria einsteiniana il tempo è elevato al quadrato; per cui, anche se t fosse negativo, non si verrebbero a creare problemi di alcuna natura. I problemi che si verrebbero a creare, però, sarebbero di natura puramente logica: ad esempio, i tachioni partirebbero dagli effetti per poi giungere alle cause (generando, dunque, dei "loop causali")  e divenire generatori di paradossi. Fatto sta che, esistessero, potrebbero risolvere il mistero del viaggio nel tempo.

• Tachioni

 

 

Relatività delle velocità

 Alla velocità della luce!

The Flash

Dalla teoria della relatività einsteiniana, sappiamo che l'unica velocità praticamente sempre costante (per velocità raggiungibili da esseri viventi) è quella della luce. I corpi da considerare, in quest'ambito, si dividono in tre categorie (in base alla loro velocità):

CORPI CON VELOCITA' INFRALUMINALI
Sono corpi aventi velocità molto inferiori rispetto a quella della luce. Sono dotati di massa non nulla: si muovono liberamente nello spazio ma non nel tempo (nel quale sono costretti a muoversi dal "passato" al "futuro").

CORPI CON VELOCITA' CONFRONTABILI CON QUELLA DELLA LUCE
Qui spazio e tempo si annullano. In particolare, il tempo si contrae diventando nullo mentre lo spazio si distende all'infinito: risulta, dunque, impossibile individuare la particella in questione (il fotone) nelle quattro coordinate del nostro Universo perchè risulterebbe simultaneamente presente ovunque. Dall'equivalenza massa-energia di Einstein noi sappiamo che nessun corpo con massa può raggiungere c.

CORPI CON VELOCITA' SOPRALUMINALI
Non si è mai avuta conferma pratica di corpi con velocità superiore a quella della luce. Ciononostante, se esistessero, avrebbero il nome di Tachioni. I Tachioni dovrebbero avere massa "virtuale" (ovvero nè inerziale nè accelerata), si muoverebbero in uno spazio nullo ma in un tempo solo negativo. Questo significherebbe che, per il Tachione, il tempo scorrerebbe dal futuro al passato, ci sarebbero prima gli effetti e poi le cause: questo potrebbero essere paradossale, però sarebbe possibile nel mondo della fisica. Se l'esistenza di queste particelle venisse confermata, portebbero essere la chiave per viaggiare nel tempo.

Relatività generale einsteiniana

Una rappresentazione secondo la relatività generale

La relatività ristretta aveva una limitazione: era valida per sistemi di riferimento inerziali (ovvero in moto relativo di tipo rettilineo uniforme). Per eliminare questa restrizione, lo scienziato, nel 1915, ha riconsiderato la sua teoria, rendendola valida in tutti i sistemi di riferimento.
Prendendo in esame il campo gravitazionale (esempio più semplice), tramite semplici osservazioni si giunge al

PRINCIPIO DI EQUIVALENZA TRA GRAVITAZIONE E ACCELERAZIONE
Un campo gravitazionale omogeneo è del tutto equivalente ad un SR uniformemente accelerato

e, in generale, il principio di relatività diventa


Tutti i sistemi di coordinate sono equivalenti per principio per formulare le leggi generali della natura

• La relatività generale in dettaglio
• Conseguenze: le macchine del tempo sono possibili?
  

Certe volte mi domando perché sia stato proprio io a elaborare la teoria della relatività. La ragione, a parer mio, è che normalmente un adulto non si ferma mai a riflettere sui problemi dello spazio e del tempo. Queste sono cose a cui si pensa da bambini. Io invece cominciai a riflettere sullo spazio e sul tempo solo dopo essere diventato adulto. Con la sola differenza che studiai il problema più a fondo di quanto possa fare un bambino.

Einstein

Relatività ristretta einsteiniana

Nessuna caratteristica dei fatti osservati corrisponde al concetto di un etere assoluto; [...] per tutti i sistemi di coordinate per i quali valgono le equazioni della meccanica, valgono anche le equivalenti equazioni dell'elettrodinamica e dell'ottica [...]. In quanto segue facciamo questa ipotesi e introduciamo l'ulteriore postulato, un postulato a prima vista inconciliabile colle ipotesi precedenti, che la luce si propaga nello spazio vuoto con una velocità c che è indipendente dalla natura del moto del corpo che la emette. Queste due ipotesi sono del tutto sufficienti a darci una semplice e consistente  teoria dell'elettrodinamica dei corpi in movimento basata sulla teoria di Maxwell per i corpi in riposo.

Einstein, Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento, 1905

Spaziotempo nella relatività ristretta

Albert Einstein è stato il fisico più rappresentativo del XX secolo. Egli, infatti, con la sua Teoria della relatività, ha scosso le fondamenta del pensiero filosofico-fisico, avviando un nuovo stadio nella ricerca scientifica. Nella sua relatività ristretta, innanzitutto Einstein impone due principi:

PRINCIPIO DELLA RELATIVITA'

Le leggi fisiche sono le medesime in tutti i sistemi inerziali. Non ne esiste alcuno privilegiato.

PRINCIPIO DELLA COSTANZA DELLA VELOCITA' DELLA LUCE

Nel vuoto, in qualunque sistema inerziale, la velocità della luce assume il medesimo valore.

Il principio della costanza della velocità della luce, in particolare, ha scosso le fondamenta della relatività galileiana e le sue trasformazioni, dunque, non potevano ritenersi più valide. Saranno sostituite, qualche anno più tardi, dalle trasformazioni di Lorentz.

• Conseguenze della relatività ristretta

Il tempo nelle trasformazioni di Lorentz

Le trasformazioni di Lorentz, che prendono il nome del loro principale ideatore, sono delle trasformazioni che tengono presente il fatto che la velocità della luce, sebbene abbia una velocità grandissima, è pur sempre finita, da tutte le conseguenze che sono derivate da questo punto (come anche che il tempo non è costante per qualsiasi velocità ma che diminuisce sempre più avvicinandoci alla velocità della luce) e in particolare dall'esperimento Michelson-Morley.
In particolare, viene introdotto il fattore di Lorentz (di solito indicato con gamma) che rappresenta il termine correttivo che tiene presenti le considerazioni fatte intorno alla luce. Si nota facilmente, però che le trasformazioni di Galilei altro non sono che un integrale di quelle di Lorentz per velocità molto più piccole di quelle della luce (quindi non sono errate: sono solo un caso particolare!)

• Le trasformazioni di Lorentz in dettaglio
• Lorentz e diagrammi spazio-tempo

Il ruolo del tempo nella relatività galileiana

Galileo, con la formulazione delle sue trasformazioni e quindi della sua relatività ha contribuito considerevolmente nello studio del moto dei corpi: infatti, anche se la misura del moto di un corpo dipende da un SRNI è possibile ricondursi al moto effettivo nel suo SRI. Questo poggia sull'assunto (verificato sperimentalmente) che le forze sono enti fisici di natura vettoriale e pertanto possono essere trattate come tali (così come dunque le accelerazioni, le velocità, gli spostamenti). Ciò che è necessario fare è sommare il vettore velocità misurato nel SNI al vettore velocità del SNI rispetto al SI (naturalmente la questione è più complessa in quanto possono entrano in gioco forze "apparenti" come la forza centrifuga e la forza di Coriolis). Ciò di cui, però, Galileo non ha tenuto conto (ma che, d'altro canto, non poteva essere ancora tenuto conto) era del tempo. Infatti, vi era ancora l'assunto che il tempo fosse uniforme per qualsiasi corpo lanciato a qualunque velocità. Dunque, implicitamente, nelle trasformazioni galileiane appare
t = t'
dove t è il tempo nel SI e t' è quello nel SNI. Ciò è, con buona approssimazione, vero se il vettore velocità complessivo è molto inferiore alla velocità della luce (i corpi che si prendono in esame in meccanica classica possiedono generalmente questa proprietà). Le opportune correzioni alla relatività galileiana verranno operate secoli dopo nelle trasformazioni di Lorentz.

• Il problema della relatività galileiana
• Equazioni delle trasformazioni galileiane

Il tempo in fisica: introduzione

Fino alla fine del XIX secolo, il tempo era concepito nel mondo della fisica come assoluto: non ci si poteva in alcun modo discostare da esso, trovarvi discontinuità o comunque variarne la velocità di scorrimento. Questi, ovviamente, erano meramente degli "assunti" e non poggiavano assolutamente su alcuna base (nemmeno teorica). L'unica invariante presente nell'Universo era la distanza tra due punti: non a caso, dati due punti P e Q in moto nello spazio, per misurarne il moto si prendevano in esame solo le relative posizioni in un tempo t supposto uniforme e costante per qualsiasi velocità assunta da P e Q. Vedremo che, in generale, ciò non è vero.

Bryce DeWitt: il tempo non è la base dell'Universo

Dopo la teoria Einsteiniana, sembrava quasi scontato che il tempo rientrasse in quei parametri presenti nell'Universo che l'uomo non potesse controllare e che fossero un tutt'uno con la struttura dell'Universo. La "Teoria del tutto", da lungo inseguita da "Herr Doktor" e dai suoi allievi, quando fosse stata raggiunta, avrebbe dovuto presentare, tra i suoi parametri, anche il tempo. Sembra una cosa ovvia, ma Bryce DeWitt ha elaborato un modello che permette di prevedere la possibile mancanza del parametro tempo nella grande "Teoria unificatrice". Se fosse così, tutte le certezze che l'uomo ha accumulato fino a questo punto, tutte basate sulla forma a priori del tempo, crollerebbero assieme anche a tutti i sistemi fisici che dipendono dal tempo: eccetto la meccanica quantistica (in cui, per il principio di indeterminazione di Heisenberg, non possono coesistere allo stesso tempo posizione e tempo) e quella relativistica (in cui, essendoci il fenomeno della distorsione del tempo, basterebbe solo cambiare nome a quel parametro), tutti gli altri sono basati sul tempo dalle fondamenta (basti pensare alla meccanica classica, in cui tutte le grandezze cinematiche sono definite derivando il tempo). Attualmente, molti modelli sono stati elaborati, però nessuno di questi è in grado di raggiungere quell'obiettivo che a metà del XX secolo sembrava quanto mai vicino.

• La teoria di DeWitt

Parole connesse: Spazio-tempo

DIZIONARIO
Spaziotempo (Italiano)
Space-time (English)
L'espace-temps (Française)
Raum-Zeit (Deutsch)
Espacio-tiempo (Español)
时空 (Shíkōng) (中文)

Lo spaziotempo (o cronotopo) in fisica è uno spazio quadrimensionale, in cui tre dimensioni sono occupate dallo spazio ed una dal tempo. In particolare, il nostro Universo è uno spazio di questo tipo. La sua introduzione è stata una diretta conseguenza della teoria della relatività ristretta introdotta da Einstein in quanto si è ammessa un'equivalenza tra spazio e tempo.

Link correlati:

• La fragilità dello spaziotempo
• Tempo e spazio secondo Einstein